miércoles, 5 de noviembre de 2014

TRABAJO FINAL DE PENSAMIENTO MATEMÁTICO carlos cortes

PROYECTO DE SINTESIS










TRABAJO PRESENTADO POR:

CARLOS ALBERTO CORTES TREJOS










                                           PRESENTADO AL  PROFESOR:


PHANOR MAURICIO VELEZ












COLEGIO SAN FRANCISCO DE ASÍS


ÁREA: PENSAMIENTO MATEMÁTICO
GRADO SÉPTIMO - A
                                      SANTIAGO DE CALI, 6 de Noviembre de 2014







INTRODUCCIÓN: 



La pobreza ha disminuido en todo el mundo, pero el progreso ha sido heterogéneo. La pobreza extrema se concentra principalmente en las zonas rurales.
El desarrollo rural y el crecimiento de la productividad agrícola son fundamentales para reducir la pobreza.
El deterioro de los ecosistemas, la gestión insostenible de los recursos naturales y el cambio climático están afectando de manera desproporcionada a los pobres. A menos que estas tendencias se detengan y se reviertan, el objetivo de erradicar la pobreza seguirá eludiéndonos.
La pobreza no puede ser erradicada sin que se abarquen las profundas desigualdades en los ingresos y las oportunidades económicas entre y dentro de los países, entre las zonas rurales y urbanas, entre hombres y mujeres. Para reducir estas desigualdades habrá que comenzar con mejorar el acceso de los pobres a los recursos productivos, los servicios básicos y la protección social.



OBJETIVOS:.


·         Plantear fraccionaria mente (usando el peso) un cuadro comparativo de 2 meses (dividido por semanas) sobre el consumo familiar de las carnes rojas y mostrar en una columna las diferencias.

·         Realizar un informe sobre la distancia (sistema internacional y anglosajón) recorrida por 4 estudiantes que necesiten el uso del automóvil para llegar al colegio después calcule el consumo de gasolina de cada uno de los estudiantes en igualdad de condiciones ahora calcule el consumo de gasolina si los estudiantes se trasportaran en el mismo vehículo.


·         Calcular el promedio y la mediana del consumo de carne de res de tu familia en un mes además establecer cuál es la moda al cuanto el consumo de las carnicerías al sector donde vives.

DESARROLLO DEL PROYECTO



  1. DESARROLLO DE LA TEMÁTICA ESCOGIDA

1.    Plantear fraccionaria mente (usando el peso) un cuadro comparativo de 2 meses  (dividido por semanas) sobre el consumo familiar de las carnes rojas y mostrar una  columna las diferencias.

a.            Consumos familiar de  Carnes Rojas por semanas:

CONSUMO DE CARNES        
EN KILOGRAMOS
Tipo de Carne
Julio
Agosto
S-1
S-2
S-3
S-4
S-1
S-2
S-3
S-4
COSTILLA DE RES
1,05
0,98
0,99
0,97
0,9
0,885
1,08
1,1
CADERITA
0,51
0,57
0,51
0,52
0,49
0,51
0,54
0,55
CARNE MOLIDA
0,31
0,3
0,26
0,28
0,25
0,27
0,25
0,26

En el anterior cuadro se muestra el consumo de carnes rojas de mi familia para los meses de Julio y Agosto distribuidos por semanas.
Como los consumos están expresados en cifras decimales, los convertiremos en fraccionarios.
                Primero haremos las conversiones para las costillas de res:
1,05 Kg*100/100=105/100=21/20 Kg

0,98 Kg*100/100=98/100=49/50 Kg
0,99 Kg*100/100=105/100=99/100 Kg
0,97 0Kg*100/100=105/100=970/1000=485/500 Kg
0,90 Kg*100/100=90/100=45/50 Kg
0,885 Kg*1000/1000=885/1000=177/200 Kg
1,08 Kg*100/100=108/100=54/50
1,1 Kg*10/10=11/10.

                Segundo haremos las conversiones para las caderitas:
0,51 Kg*100/100=51/100 Kg
0,57 Kg*100/100=57/100 Kg
0,51 Kg*100/100=51/100 Kg
0,52 Kg*100/100=52/100=13/25 Kg
0,49 Kg*100/100=49/100=Kg
0,51 Kg*100/100=51/100 Kg
0,54 Kg*100/100=54/100=27/50 Kg
0,55 Kg*100/100=55/100=11/20 Kg


                Tercero haremos las conversiones para las carnes molidas:
0,31 Kg*100/100=31/100 Kg
0,30 Kg*100/100=30/100=15/50 Kg
0,26 Kg*100/100=26/100= 13/50 Kg
0,28 Kg*100/100=28/100=14/50 Kg
0,25 Kg*100/100=25/100=5/20 Kg
0,27 Kg*100/100=27/100 Kg
0,25 Kg*100/100=25/100=5/20 Kg
0,26 Kg*100/100=26/100=13/50 Kg 


CONSUMO DE CARNES        
EN KILOGRAMOS

Tipo de Carne
Julio
Agosto
S-1
S-2
S-3
S-4
S-1
S-2
S-3
S-4
COSTILLA DE RES
21/20
49/50
99/100
485/500
45/50
177/200
54/50
11./10
CADERITA
51/100
57/100
51/100
13/25
49/100
51/100
27/50
11./20
CARNE MOLIDA
31/100
15/50
13/50
14/50
5./20
27/100
5./20
13/50


a.            A continuación sacaremos las sumatorias de consumos de carnes de los meses de julio y agosto. Y luego sacaremos las diferencias:
Haremos las sumatorias de la carne de costilla de res de julio:
105/100+98/100+99/100+97/100=399/100
21*5/20*5=105/100
49*2/50*2=98/100
Luego  las sumatorias de la carne de costilla en agosto:
180/200+177/200+216/200+220/200=793/200
45*4/50*4=180/200
54*4/50*4=216/200
11*20/10*20=220/200
Después las sumatorias de las caderitas en julio:
13*4/25*4=52/100
51/100+57/100+51/100+52/100=211/100
Posteriormente haremos  las sumatorias de las caderitas en agosto:
27*2/50*2=54/100
11*5/20*5=55/100
51/100+54/100+55/100+49/100=209/100

Luego haremos las sumatorias de la carne molida de julio:
31/100+30/100+26/100+28/100=115/100
15*2/50*2=30/100
13*2/50*2=26/100
14*2/50*2=28/100
Por ultimo haremos las sumatorias de la carne molida de agosto:
5*5/20*5=25/100
5*5/20*5=25/100
13*2/50*2=26/100
25/100+27/100+25/100+26/100=103/100

En este cuadro se muestra la Sumatoria de los consumos de carnes  y también las Diferencias:

Tipo de Carne
Julio
Agosto
Diferencia
Semanas
Semanas
Semanas
COSTILLA DE RES
399/100
793/200
5/200
CADERA
211/100
209/100
2/100
CARNE MOLIDA
115/100
103/100
88/100


 2.) Realiza un informe sobre la distancia (sistema internacional y anglosajón) recorrida por      4 estudiantes que necesiten el uso del automóvil para llegar al colegio después calcule        el consumo de gasolina de cada de los estudiantes en igualdad de condiciones ahora          calcule el consumo de gasolina si los estudiantes se trasportaran en el mismo vehículo.

a.            Distancia recorrida 

SISTEMA INTERNACIONAL Y SISTEMA ANGLOSAJÓN:

 El Sistema Internacional de Unidades, abreviado SI, es el sistema de unidades que se usa en todos los países del mundo, a excepción de tres que no lo han declarado prioritario o único.
Es el heredero del antiguo Sistema Métrico Decimal y por ello también se conoce como «sistema métrico», especialmente por las personas de más edad y en las pocas naciones donde aún no se ha implantado para uso cotidiano.
Se instauró en 1960, en la XI Conferencia General de Pesas y Medidas, durante la cual inicialmente se reconocieron seis unidades físicas básicas. En 1971 se añadió la séptima unidad básica: el mol.


El sistema anglosajón de unidades es el conjunto de las unidades no métricas que se utilizan actualmente como medida principal en solo tres países en el mundo,1 (Estados Unidos, Liberia y Birmania), además de otros territorios y países con influencia anglosajona pero de forma no oficial, como Bahamas, Barbados, Jamaica, Puerto Rico o Panamá, y en menor grado (particularmente en ingeniería y tecnología) en Latinoamérica. Existen ciertas discrepancias entre los sistemas de Estados Unidos y del Reino Unido (donde se llama el sistema imperial), e incluso sobre la diferencia de valores entre otros tiempos y ahora. Sus unidades de medida son guardadas en Londres, Inglaterra.
Magnitud
Unidades Sistema Internacional
Unidades Sistema Anglosajón
Longitud
Metro (m)
Pie (Ft)
Masa
Kilogramo (Kg)
Libra (Lb)
Tiempo
Segundo (s)
Segundo (s)
Velocidad
Metro/segundo (m/s)
Pie/Segundo (Ft/s)

     DISTANCIAS RECORIDAS POR CADA UNO DE LOS ESTUDIANTES
ESTUDIANTES
DISTANCIA
Sistema Internacional (m)
Sistema Anglosajón ( Ft)
Estudiante # 1
2000
6560
Estudiante # 2
9000
29520
Estudiante # 3
18000
59040
Estudiante # 4
24000
78720


b.)          Para calcular el consumo de gasolina de los estudiantes se tomara como referencia que un automóvil recorre 36000 m con un galón de gasolina, esto para el sistema internacional:

1 galón / 36000 m  X 2000 m = 0,056 galón
1 galón / 36000 m  X 9000 m = 0,26 galón
1 galón / 36000 m  X 18000 m = 0,5 galón
1 galón / 36000 m  X 24000 m = 0,67 galón

ESTUDIANTES
CONSUMO DE GASOLINA (Galones)
Sistema Internacional
Sistema Anglosajón
Estudiante # 1
0,056
0,056
Estudiante # 2
0,26
0,26
Estudiante # 3
0,5
0,5
Estudiante # 4
0,67
0,67

Para calcular el consumo de gasolina de los estudiantes se debe tomar como referencia que un automóvil recorre 36000 m con un galón de gasolina en sistema anglosajón:
36000/1 galón   X 3,28 pies/1 m = 118080pies/galón.
1 galón / 118080pies  X 6560 m =  0,056 galón
El consumo de gasolina para todos los estudiantes en los dos sistemas da igual cómo se mostró en el cuadro anterior.

c).    Calcule el consumo de gasolina si los estudiantes se trasportaran en el mismo vehículo.

Primero vamos a calcular la distancia y el consumo de gasolina si los estudiantes no se trasportaran en el mismo vehículo:
2000 m+9000 m+18000 m+24000 m=53000 metros
0,056 galon+0,26 galon+0,5 galon+0,67 galón=1,486 galones.
Ahora calcularemos la distancia y el consumo de gasolina si los estudiantes se transportaran en el mismo vehículo:
2000 m+7000 m+9000 m+6000 m=24000 metros
Lo anterior se logró diseñando  una ruta en la cual  el estudiante que vive más lejos (E-4) recoge a (E-3) , luego recogen a (E-2) y por ultimo a (E-1) para llegar al colegio.
EL consumo de gasolina es el del estudiante que vive más lejos, ya que para esto se diseñó una ruta. El consumo fue de 0,67 galones.

En conclusión si los Estudiantes se transportaran por separado recorrerían un total de 53000m de distancia y consumirían 1,486 galones de gasolina.
Con el Recorrido que se propone se recorrerá solamente 24000 m de distancia y se consumirá solamente 0,67 galones, por lo tanto se presentara un ahorro de 0,816 galones de gasolina. Con lo anterior se muestra que se ayudaría a disminuir la generación de CO2 como un Gas Efecto Invernadero y se ayudaría al disminuir el calentamiento global del planeta. 
  
Nota: En la hoja de Excel esta la Ruta del Recorrido para los 4 estudiantes.

Ruta del recorrido si los 4 estudiantes se transportan
en el mismo vehículo para poder llegar al Colegio







































E-4










































































E-2








E-3










































































E-1











COLEGIO
3.)    Calcular el promedio y la mediana del consumo de carne de res de tu familia en un mes además establecer cuál es la moda al cuanto el consumo de las carnicerías al sector donde vives.

a.            A continuación sacaremos los promedios de consumos de carnes de los meses de julio y agosto:

Sumatoria de consumos carne
Tipo de Carne
Julio
Agosto
Semanas
Semanas
COSTILLA DE RES
399/100
793/200
CADERA
211/100
209/100
CARNE MOLIDA
115/100
103/100
Haremos los promedios de la carne de costilla de res de julio, utilizando el valor obtenido de la sumatoria anteriormente calculada:
399/100 *  ¼ = 399/400
De la carne de costilla de res de agosto:
793/200* ¼=793/800
De la cadera de julio:
 211/100* ¼=211/400
De la cadera de agosto:
209/100* ¼=209/400
De la carne molida de julio:
115/100* ¼=115/400
De la carne molida de agosto:
103/100* ¼=103/400
Tipo de Carne
Julio
Agosto
Semanas
Semanas
COSTILLA DE RES
399/400
793/800
CADERA
211/400
209/400
CARNE MOLIDA
115/400
103/400


b.            Luego calcularemos las medianas de consumos de carnes de los meses de julio y agosto, para lo cual partiremos del cuadro inicial.

Tipo de Carne
Julio
Agosto
S-1
S-2
S-3
S-4
S-1
S-2
S-3
S-4
COSTILLA DE RES
21/20
49/50
99/100
485/500
45/50
177/200
54/50
11./10
CADERITA
51/100
57/100
51/100
13/25
49/100
51/100
27/50
11/20
CARNE MOLIDA
31/100
15/50
13/50
14/50
5/20
27/100
5/20
13/50

Para el Mes de Julio en Costilla de Res tenemos:
21/20, 49/50, 99/100, 485/500.
Estos valores los organizaremos de menor a mayor, quedando de la siguiente manera:
485/500, 49/50, 99/100, 21/20.
Como la cantidad de valores es par, tendremos que promediar los valores intermedios (Sumarlos y luego dividirlos por dos) así:
49/50 + 99/100 = 197/100
          197/200 * ½ = 197/200.

Para el Mes de agosto en Costilla de Res tenemos:
45/50,177/200,54/50,11/10
Estos valores los organizaremos de menor a mayor, quedando de la siguiente manera:
177/200, 45/50, 54/50, 11/10.
Como la cantidad de valores es par, tendremos que promediar los valores intermedios (Sumarlos y luego dividirlos por dos) así:
99/50 + 54/50= 99/50
         99/50 * ½ = 99/100.

Para el Mes de Julio en Caderita tenemos:
51/10057/100 , 51/100, 13/25,
Estos valores los organizaremos de menor a mayor, quedando de la siguiente manera:
51/100, 51/100, 13/25,  57/100.
Como la cantidad de valores es par, tendremos que promediar los valores intermedios (Sumarlos y luego dividirlos por dos) así:
51/100 + 52/100 = 103/100
          103/100 * ½ = 103/200.

Para el Mes de agosto en Caderita tenemos:
49/100, 51/100, 27/50, 11/20
Estos valores los organizaremos de menor a mayor, quedando de la siguiente manera:
49/100, 51/100, 27/50, 11/20
Como la cantidad de valores es par, tendremos que promediar los valores intermedios (Sumarlos y luego dividirlos por dos) así:
51/100 + 54/100= 105/100
        105/100 * ½ = 105/200.


Para el Mes de Julio en Carne Molida tenemos:
31/10015/50, 13/50, 14/50, 

Estos valores los organizaremos de menor a mayor, quedando de la siguiente manera:
13/50, 14/50, 15/50, 31/100
Como la cantidad de valores es par, tendremos que promediar los valores intermedios (Sumarlos y luego dividirlos por dos) así:
14/50 + 15/50 = 29/50
          29/50 * ½ = 29/100.

Para el Mes de agosto en  Carne Molida tenemos:
5/20, 27/100, 5/20, 13/50
Estos valores los organizaremos de menor a mayor, quedando de la siguiente manera:
5/20, 5/20, 13/50, 27/100
Como la cantidad de valores es par, tendremos que promediar los valores intermedios (Sumarlos y luego dividirlos por dos) así:
25/100 + 26/100= 51/100
        51/100 * ½ = 51/200.



MEDIANAS DE CONSUMO DE CARNE
Tipo de Carne
Julio
Agosto
Semanas
Semanas
COSTILLA DE RES
197/200
99/100
CADERA
103/200
105/200
CARNE MOLIDA
29/100
51/200

c.            Para calcular la Moda en cuanto al consumo de las carnicerías del sector donde vivo.
        Para poder conseguir la información y los datos se consultaron 4  carnicerías: 



CONSUMO DE CARNICERIAS DEL SECTOR
Tipo de Carne
Carnicería El As del Trébol
Carnicería Mi Fortunita
Carnicería Villa Colombia
Carnicería Merca rápido

Julio
Agosto
Julio
Agosto
Julio
Agosto
Julio
Agosto

Kg/ mes
Kg/ mes
Kg/ mes
Kg/ mes
Kg/ mes
Kg/ mes
Kg/ mes
Kg/ mes

COSTILLA DE RES
558,6
588,9
558,6
632,65
1117,2
1110,2
1396,5
1387,75


CADERA
295,4
292,6
483,1
585,2
595,5
585,2
738,5
738,5


CARNE MOLIDA
161
144,2
241,5
242,5
360,5
288,4
360,5
402,5




La moda para costilla de res para el mes de julio  y agosto es: 558,6 (5586/10)
La moda para cadera para el mes de agosto es: 585,2 (5852/10)
La moda para carne molida para el mes  de julio  es: 360,5 (3605/10)

CONCLUSIONES


  • Las diferencias en Kg. para los consumos de carnes en mi familia fueron:
La diferencia en Kg. para costilla de res fue de 5/200.
La diferencia en Kg. Para cadera fue de 2/100.
La diferencia en Kg. Para carne molida fue de 88/100.

  • Los promedios en Kg. para los consumos de carnes en mi familia fueron:
El promedio en Kg. para costilla de res para los meses de julio (39/400)  y agosto ( 793/800).
El promedio en Kg. para cadera para  los meses de julio (211/400)  y agosto (209/400).
 El promedio en Kg. para carne molida para  los meses de julio (115/400)  y agosto ( 103/400).


  • Las medianas en Kg. para los consumos de carnes en mi familia fueron:
La mediana en Kg. para costilla de res para los meses de julio (197/200)  y agosto ( 99/100).
La mediana en Kg. para cadera para  los meses de julio (103/200)  y agosto (105/200).
La mediana en Kg. para carne molida para  los meses de julio (29/100)  y agosto ( 51/200).

  • Las modas en Kg. para los consumos de carnicerías del sector fueron:
La moda en Kg. para costilla de res para el mes de julio  y agosto es: 558,6 (5586/10)
La moda en Kg.  para cadera para el mes de agosto es: 585,2 (5852/10)


La moda en Kg. para carne molida para el mes  de julio  es: 360,5 (3605/10)

  • En conclusión si los Estudiantes se transportaran por separado recorrerían un total de 53000m de distancia y consumirían 1,486 galones de gasolina.
Con la Ruta del Recorrido programado que se propone se recorrerá solamente 24000 m de distancia y se consumirá solamente 0,67 galones, por lo tanto se presentara un ahorro de 0,816 galones de gasolina. Con lo anterior se muestra que se ayudaría a disminuir la generación de CO2 como un Gas Efecto Invernadero y se ayudaría a disminuir el calentamiento global del planeta.
BIBLIOGRÁFICA


·         Enciclopedia Encarta 2000.




·         http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_anglosaj%C3%B3n_de_unidades